∵△ABC中，A=45°，AC=4，AB=

2

，
∴根据余弦定理，得
BC²=AC²+AB²-2AC•ABcosA=16+2-8

2

cos45°=10，得BC=

10

，
因此，cosB=

AB2+BC 2−AC 2

2AB•BC

=

2+10−16

2× 2 × 10

=-

5

5

．
故选：D