与直线y=x垂直于点(1,1)得直线方程为y=-x+2,
则圆心比在y=-x+2上,
由于圆心在y轴上,故x=0,得y=2,
即圆心为(0,2),
(0,2)到点(1,1)得距离√2即为圆的半径,
所以圆的方程为 x ²+(y-2)²=2.