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数学
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已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF
2
为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A. （1，+∞）
B.
(1，
3
)
C. （1，2）
D.
(1，1+
2
)
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解答
根据题意，易得AB=2
b
2
a
，F
1
F
2
=2c，
由题设条件可知△ABF
2
为等腰三角形，
只要∠AF
2
B为锐角，即AF
1
＜F
1
F
2
即可；
所以有
b
2
a
＜2c
，
即2ac＞c
2
-a
2
，
解出e∈
(1，1+
2
)
，
故选D．
推荐
F1，F2为双曲线x2a2−y2b2＝1的左右焦点，过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF1F2=30°，求双曲线的渐近线方程．
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ） A.6 B.3 C.2 D.33
F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2=45度 求双曲线渐进线方程
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