∵任意连续三项a，b，c满足b=

2ac

a+c

，
∴

1

a

+

1

c

＝

2

b

，
∴此数列的倒数{

1

an

}成等差数列．
∴

1

a21

=100+（21-1）d=101，解得d=

1

20

．
∴

1

an

=100+

1

20

（n-1），
∴

1

a15

=100+

14

20

=

1007

10

．
∴a₁₅=

10

1007

．
故答案为：

10

1007

．