已知F1、F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1的弦,且PQ的倾斜角为α,那么|PF2|＋|QF2|－|PQ|的值为（）.（A）_数学解答

已知F1、F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1的弦,且PQ的倾斜角为α,那么|PF2|＋|QF2|－|PQ|的值为（）.
（A）16 （B）12 （C）8 （D）随α大小变化
a=4 x^2/16-y^2/9=1

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解答

由定义
过F1,所以P和Q到F2距离大于到F1距离
所以PF2-PF1=2a
QF2-QF1=2a
相加
因为PQ=PF1+QF1
所以PF2+QF2-PQ=4a=16
选A