已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点.问:若|向量OA+向量OC|=根号7,且θ∈﹙﹣∏,0﹚,
求向量OB与向量OC的夹角.
人气:167 ℃ 时间:2019-09-18 01:52:19
解答
根据题意:
向量OA=(2,0),OB=(0,2),OC=(cosθ,sinθ)
|向量OA+向量OC|=根号7
两边平方:
|OA|²+|OC|²+2OA●OC=7
∴4+1+4cosθ=7
∴cosθ=1/2
∵θ∈﹙﹣∏,0﹚
∴θ=-π/3
∴OC=(1/2,-√3/2)
∴cos
=OB●OC/(|OB||OC|)
=-√3/(2*1)
=-√3/2
∴向量OB与向量OC的夹角=150ºcos<OB,OC>=负的二分之根号三的前一步我看不懂啊夹角公式呀 cos=OB●OC/(|OB||OC|)OB=(0,2),OC=(1/2,-√3/2)|OB|=2,|OC|=1OB●OC=-√3
推荐
- 已知A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)O为原点,若| 向量OA+向量OC |=根号13,且α属于(0,π),求向量OB
- 已知向量OA=(2根号2,0),0为坐标原点,
- 已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.
- 已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)
- 已知向量OB=(2,0),OC=(2,2),CA=(根号2 cosα,根号2 sinα),则向量OA与OB的夹角的范围
- 若函数f(x)=loga (2-ax)(a>0,a不等于1),在区间(1,3)内单调递增,则a取值范围为?
- 水质中总氮总磷的测定方法,具体的国家标准方法?急
- 排列错乱的句子
猜你喜欢
- 静电的主要危险是引起火灾和爆炸.请简述哪些场所必须采取防静电措施.
- Man become excellent because of loneliness 翻译成 白字
- 把1,1,2,2,……50,50这一百个数排成一行.使得两个1之间夹着这100个数中的一个数,两个2之间夹着这
- 求与点M(4,3)距离为五,且在两坐标轴的截距相等的直线方程 这咋写?
- Excuse me,sir.Could you tell me______?选什么,为什么?
- 已知1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5,求abc/ab+bc+ca的值
- 写出一个比例,使它的两个外项是1/7,比值是5
- 四字成语第三个字是笔的有哪些