用数学归纳法证明等式:n∈N,n≥1,
1−+−+…+−=++…+.
人气:446 ℃ 时间:2019-08-17 13:00:35
解答
证明:(1)当n=1时,左=
1−==右,等式成立.
(2)假设当n=k时等式成立,
即
1−+−+…+−=++…+则
1−+−+…+−+(−)=
++…++(−)=
+…+++∴当n=k+1时,等式也成立.
综合(1)(2),等式对所有正整数都成立.
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