已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0_数学解答

已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根
若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根

人气：296 ℃　时间：2019-10-24 03:23:47

解答

1.将根代入得2p+q+5=0
2.判别式=p^2-4q=p^2-4*(-5-2p)=p^2+8p+20=(p+4)^2+4>0,所以有两个交点
3.由韦达定理x1+x2=-p,x1*x2=q
AB=x2-x1=根号（（x1+x2）^2-4x1*x2)=根号（p^2-4q）
M（-p/2,(4q-p^2)/4）
三角形的高=(p^2-4q)/4
使△AMB面积最小,即使p^2-4q=(p+4)^2+4最小,此时p=-4,q=3
所以解析式为y=x^2-4x+3不要复制啊问题问的不一样啊