一般的二阶导数判断驻点是否是极值
二阶导数大于0,函数在那点是凹的,肯定是极小值.
二阶导数小于0,函数在那点是凸的,显然是极大值.
再高阶的导数就没有明显的含义了,只能用极限定义去判断了.
求导本质是求极限
用高阶导数的符号,由极限保号性知低阶导数的正负情况.从而以此类推得到更低阶的导数符号,最后得到函数增减性,进而判断极值.