初三数学题(勾股定理证明）直角三角形ABC中∠ACB=90度,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证AC*2=AE*2-BE*2（*_数学解答

初三数学题(勾股定理证明）
直角三角形ABC中∠ACB=90度,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证AC*2=AE*2-BE*2（*代表次方）

人气：251 ℃　时间：2020-06-22 13:40:51

解答

正好是我今天作业,简单
连接AD
三角形ADE中有AE^2=AD^2-DE^2
在直角三角形BDE中有BE^2=BD^2-DE^2
所以,AE^2-BE^2=(AD^2-DE^2)-(BD^2-DE^2)
=AD^2-BD^2
=AD^2-CD^2
CD=BD
所以BD^2=CD^2
所以
=AC^2