∵底面积为9πcm²，圆锥的全面是24πcm²，
∴圆锥的侧面积为15πcm²，
∵9π=πr²，
∴r=3，
∵

1

2

×l•R=15π，
∴

1

2

×6π•R=15π，
∴R=5，
∴圆锥的高=

52−32

=4．
故答案为：4cm．