证明：连结AF、OF，
不妨设AB=2，BC=2

2

，则BF=CF=

2

，OC=1，
∵

AB

BF

＝

CF

OC

＝

2

1

，∠ABF=∠OCF=90°，
∴△ABF∽△OCF，
∴∠AFB=∠COF，
∴AF⊥FO
∵EO⊥面ABCD，AF⊂面ABCD，
∴AF⊥EO，
∴AF⊥平面EOF，
∴AF⊥EF．