求极限:(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!(其中n趋于无穷大,分子分母都为阶乘）
人气：360 ℃ 时间：2019-11-02 01:25:59
解答
1 < (1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!< (1!+2!+...(n-2)!+(n-1)!+n!)/n!< [(n-2)!(n-2)+(n-1)!+n!]/n!< 1/n + 1/n + 1∴ lim(n->∞) (1/n + 1/n + 1 ) = 1 ,由夹逼定理:lim(n->∞) (1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!= 1
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