因为甲×

2

5

=乙×

1

4

，
所以甲：乙=

1

4

：

2

5

=5：8，
由因为甲、乙两个两位数，甲数的

2

5

，说明甲是5的倍数，而甲、乙大于等于10，小于99；
乙每一份最大取12为12×8=96，而甲=12×5=60（正好是5的倍数），
因此甲乙两数的差最大是96-60=36．
故答案为：36．