A、根据公式W_ab=qU_ab分析可知，电场力做功W_ab=0，a、b两点的电势差U_ab为零．而电势与场强无关，所以a、b两点的电场强度不一定相等．故A错误   
B、电场力做功只与初末位置有关，与路径无关．电场力做功为零，电荷可能沿等势面移动，也可能不沿等势面移动．故B错误．
 C、电场力做功为零，作用于该点电荷的电场力与其移动的方向不一定总是垂直的．故C错误．
  D、由公式W_ab=qU_ab，W_ab=0，得U_ab=0，即a、b电势一定相等．故D正确．
故选D．