原方程组为：3x+y=k+1,(1)
x+3y=3 (2) 将式(2)X3-(1)得到：8y=8-k,(3)
式(3)可变为：y=（8-k)/8,(4)
题意要求：y=(8-k)/8＜0,(5)
由式(5)可求得：k>8,(6)
由式(1)可得：x=(k+1-y)/3,(7)
取k=8,y0成立.
因此,k的取值范围为：k>8.
希望能对你有所帮助!