方案：如图所示，分别作∠C和∠B的角平分线，它们相交于点P，连接PA．
则△PAB、△PAC、△PBC的面积之比就是2：3：4．
理由：经过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PH⊥BC于点H．
因为点P是∠C和∠B的角平分线上的点，
所以PE=PF=PH．
所以S_△ABP=

1

2

AB×PE=10PE，
S_△BCP=

1

2

BC×PH=20PH，
S_△ACP=

1

2

AC×PF=15PF，
所以S_△ABP：S_△ACP：S_△BCP=10PE：15PF：20PH=2：3：4．