延长DE交BC延长线于F
因为AE=EB
AD∥CF
∠F=∠ADE
∠AED=∠FEB
△ADE≌△BEF
AD=BF
因为AD+BC=BF+BC=DC
即CF=CD
又DE=EF
所以∠DEC=90°如图在梯形ABCD中 AD//BC AD＜BC E,F分别为AD,BC的中点且EF垂直BC试说明角B=角C过A作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N则AE=MF，DE=FN因为AE=ED，BF=CF则MF=NF，BM=CN又因为AD∥BC则AM=DN∠AMB=∠DNC=90°△AMB≌△DNC∠B=∠C