过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）A. y2=2x-1B. y2=2_数学解答

过抛物线y²=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）
A. y²=2x-1
B. y²=2x-2
C. y²=-2x+1
D. y²=-2x+2

人气：294 ℃　时间：2019-08-21 08:01:25

解答

抛物线y2=4x的焦点F（1，0），当线段PQ的斜率存在时，设线段PQ所在的直线方程为 y-0=k（x-1），代入抛物线y2=4x得，k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∴x1+x2=2k2+4k2．设线段PQ中点H（ x，y ），则由中点公式得 x=k2+2k2，∴y...