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求lim(1-1/4)(1-1/9).(1-1/n^2) n趋于无穷
人气:466 ℃ 时间:2020-06-21 09:23:06
解答
1-1/n^2=(n-1)/n*(n+1)/n
(1-1/4)(1-1/9).(1-1/n^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*(n-1)/n*(n+1)/n 中间项约去
=(n+1)/2n
lim(1-1/4)(1-1/9).(1-1/n^2) n趋于无穷
=1/2
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