若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为
2，则该棱柱的外接球的表面积为______．
人气：466 ℃ 时间：2020-03-28 06:45:38
解答
由正三棱柱的底面边长为3，
得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=
，
又由正三棱柱的侧棱长为
2，则球心到圆O的球心距d=
，
根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
R
2=r
2+d
2=9，R=3，
∴外接球的表面积S=4πR
2=36π．
故答案为：36π．
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