∵关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，
∴△=4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a；
∵a，b，c 是△ABC的三条边长，
∴△ABC是等腰三角形；
故选B．