椭圆的两个焦点F1,F2,A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直于AF2,那么该椭圆的离心率e是?
人气：114 ℃ 时间：2020-05-18 10:59:20
解答
先假设长轴为x轴,则可取A=（0,b）,F1=（-c,0）,F2=（c,0）；
由AF1垂直于AF2,得向量AF1与向量AF2相乘为0,
即-c*c+b*b=0,所以b=c,则a*a=2c*c,a=根号2倍c,那么离心率e=c/a=1/根号2
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