在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)
BC为较短直角边
人气：321 ℃ 时间：2020-05-25 15:16:19
解答
证明:作角C的平分线CD交AB于D,再作AC的中点E,连结DE
由角C=2角A可知:角ACD=角A
所以三角形ACD是等腰三角形
又E是AC的中点,
所以DE垂直于AC(三线合一)
所以角CED=90度
又可证三角形BCD全等于三角形ECD(SAS),
所以角B=角CED=90度
从而得出结论.
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