已知A1,A2…A2009都为正整数,设M=(A1+A2+…+A2008)(A2+A3+…+A2009)
N=(A1+A2+.+A2009)(A2+A3+.A2007),试比较M,N的大小
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解答
设a1+a2+…+a2010=A
则M=(A-a2010)×﹙A-a1)=A^2-A(a1+a2010)+a1×a2010,
N=A(A-a1-a2010)=A^2-A(a1+a2010)
∵a1,a2010都为正整数,
∴a1×a2010>0,
∴M>N
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