如图，延长CD，交AB的延长线于点E，
则∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
设线段AE的长为x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°=

AE

DE

，
∴DE=

3

3

x，
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x-

3

3

x=18，
解得：x=27+9

3

，
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9

3

）（米）．
答：塔AB的高度是（26+9

3

）米．