在三角形ABC中,AB=10,AC=8.BC=9,D在AB边上,E在AC边上,角ADE=角C,四边形BCED的周长与三角形ABC之_数学解答

在三角形ABC中,AB=10,AC=8.BC=9,D在AB边上,E在AC边上,角ADE=角C,四边形BCED的周长与三角形ABC之比为
四边形BECD的周长与三角形ABC周长之比为2:3,则DE的长为多少?

人气：286 ℃　时间：2020-06-11 01:31:52

解答

连接DE,由△ADE与△ABC有一个公共角∠A.且∠ADE=∠C,所以△ADE相似于△ABC由四边形BECD的周长与三角形ABC周长之比为2:3,得即（27-（AD+AE）+DE）/27=2/3.解得27-（AD+AE）+DE=27-（DE-1+DE+1）+DE=27-DE=18,得DE=9 ...