已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+1/2的(x+1)次方+a 是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+1/2^(_数学解答

已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+1/2的(x+1)次方+a 是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+a 是奇函数
1.求f(x)的解析式；2用定义证明f（x）在（-∞,+∞）上为减函数
3.若对任意的t∈[-1,1],不等式f(2k-4^t)+f(3*2^t-k-1)＜0恒成立,求k的取值范围

人气：466 ℃　时间：2019-10-19 04:52:03

解答

1: 因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,
1+1/2+a=0
a=-3/2
f(x)=-2^x+1/2^(x+1)-3/2
2: 设x1 f(x1)-f(X2)=-2^x1+1/2^(x1+1)-3/2)-(-2^x2+1/2^(x2+1)-3/2)
=2^x2-2^x1+1/2^(x1+1)+1/2^(x2+1)>0
所以f(x)是奇函数..
3: 因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),
则f(2k-4^t)=-f(4^t-2k)
所以不等式可化为f(3*2^t-k-1)＜f(4^t-2k).
带入方程化简可得~~~~
式子不好打~~~~就不打了~~
哪不懂可以问~~~不对......f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+a 是我没写明白分子是-2^x+1分母是2^(x+1)+a不能用f(0)=0因为-2^0+1=0（-2^0=-1）......麻烦你了……再帮忙看看，不会也没关系