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已知双曲线C:x^2-y^2=1与直线:Y=kx+1.k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点的什么条件
人气:233 ℃ 时间:2020-03-26 13:45:54
解答
:x^2-y^2=1 与Y=kx+1 联立方程组消去y
x^2-(kx+1)^2-1=0
(1-k^2)x^2-2kx-2=0(#)
若直线l与双曲线有两个不同交点
则 (#)有2个不等的实数解
==> k≠1,Δ=4k²+8(1-k²)>0
若k≠1,还需Δ>0才能推出
直线l与双曲线有两个不同交点
∴k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点
的必要不充分条件
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如图,直线y=kx-2(k大于0)与双曲线y=x分之k在第一象限内的交点为R
证明: sin^2a+cos^2a=1
(2008•武汉)下列命题: ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0; ②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ④若b2-4ac
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