概率论依概率收敛问题
设总体X~π(2),X1,X2.Xn是来自总体X的样本,则当n→∞时,1/n ∑Xi^2依概率收敛于()注:∑的上面是n,下面是i=1.
设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2.Xn是来自总体X的样本,X平均数为样本均值,则E[∑(Xi-X平均值)^2]=?
注:∑上面是n,下面是i=1
人气:286 ℃ 时间:2020-04-10 20:25:55
解答
依概率收敛于 E(X²)=D(X)+E²(X)=2+4=6
E[Σ(Xi-X均值)²/(n-1)]=s²=no²/(n-1)
E[Σ(Xi-X均值)²]=no²第一题依概率收敛的定义不是P{|Xn-a|<ε}=1,然后就说依概率收敛于a吗,然后这个题和这个公式有什么关系吗?为什么求E(X^2)就是依概率收敛?
第二题答案应该是(n-1)σ^2不知道过程
求再次解答,谢谢!第一个根本不用管什麼公式,样本n->无穷,那麼Xi^2的和除以n自然收敛于期望值,这个是基本概念吧
P{|Xn-a|<ε}=1
样本趋於无穷,ε趋於无穷大
a肯定是趋於E(Xn)
这里的E(Xn)就是E(X²)了
里面是一个方差的无偏估计,我给搞混了
E[Σ(Xi-X均值)²/(n-1)]=o²
所以你那个没错
要证明的话可以私信我
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