由第一行的条件可以得出a^2=4,b^2=3.所以圆O：x^2+y^2=1
因为相切,所以圆心到y=kx+m距离为1,得m^2=k^2+1
设A（x1,y1）B(x2,y2).
将y=kx+m代入椭圆方程,化简得：（4k^2+3）x^2+8mkx+4m^2-12=0
韦达定理可得x1x2和y1y2.
向量OA乘向量OB=-3/2,所以x1x2+y1y2=-3/2.化简并将m^2=k^2+1代入.
得到k^2=1/2
k=+-根号2