arcsin(y/x)=lnx+C
y/x=sin(lnx+C)
y=xsin(lnx+C)我做的是错的，答案是y √(y² x²)=cx²,我想要完整的解答过程x>0时y'=√(1-(y/x)^2)+y/x令y/x=u，则y'=u+xu'所以u+xu'=√(1-u^2)+uxdu/dx=√(1-u^2)du/√(1-u^2)=dx/x两边积分：arcsinu=lnx+Cu=y/x=sin(lnx+C)y=xsin(lnx+C)x<0时y'=-√(1-(y/x)^2)+y/x类似地，arcsinu=-ln(-x)+Cy=xsin(-ln(-x)+C)但是这个思路应该没问题啊，验算了是对的啊，反而你给的答案代进去不对。你不要光看答案啊，自己代进去检验一下嘛。。。。。。