已知抛物线y^2=4x的顶点为O,抛物线上A,B两点满足向量OA·向量OB=0,则点O到直线AB的最大距离为
人气：266 ℃ 时间：2019-10-17 14:15:07
解答
设A（a²,2a）B(b²,2b)
因为向量OA·向量OB=0
所以a²*b²+4ab=0 两边同除ab 所以ab=-4
由两点式得出 直线AB的方程为 2x-（a+b）y-8=0
d=8/根号4+（a+b）²
当分母为最小值时 为最大值
当（a+b）=0 时.d=4
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