自然数按从小到大的顺序顺时针排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,问拐第二十个弯的地方是哪一个数?部分_数学解答

自然数按从小到大的顺序顺时针排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,
问拐第二十个弯的地方是哪一个数?部分图示：
7→8→9→10
↑
6 1→2
↑ ↓
5← 4 ← 3
不好意思，箭头错位了，第一个向上的箭头在6，7之间，第二个向上的箭头在6，5之间，第三个向下的箭头在2，3之间要详细过程，非常感谢！

人气：292 ℃　时间：2019-08-17 20:02:49

解答

观察偶数弯数上的数的变化：
第0个弯：1
第2个弯：3 =1 +2
第4个弯：7 =1 +2 +4
第6个弯：13=1 +2 +4 +6
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可以得到规律：第n个弯上的数（n为偶数）：1+（2+4+…+n）=1+(2+n)×[（n-2)÷2+1]÷2
所以第20个弯上的数：1+（2+4…+20）=111