定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7 +8+9+10=34求（26△15）+（10△3）=?这个答案我知道（26△15_数学解答

定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7 +8+9+10=34求（26△15）+（10△3）=?这个答案我知道
（26△15）+（10△3）
=(26+27+...+40)+(10+11+12)
=(26+40)×15÷2+33
=528+33
=561 就是第二步骤：为什么(26+40)×15÷2+33 为什么要乘以15再除以2呢?

人气：482 ℃　时间：2020-03-28 10:22:48

解答

15是数的个数,一共15个数嘛,2是因为多加了一倍,所以除以2.你可以这样看,求
26+27+28+-----39+40（一）的和,把式子倒过来加,
40+39+-----28+27+26（二）,一式二式相加是不是上下对应的和相等,也就是一共15个26+40所以（26+40）×15?这样正好多加了一个式子,再除以2,是不是就是每个式子的和.这就是等差数列求和,高中会学的.这样就是求和比较简单.如果是连续的数相加,可以首位相加乘以数的个数再除以2,就是总和了.