已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,又a+b+c=24 求a,b,c的值,并判断三角形的形状
用设k法
人气：235 ℃ 时间：2019-08-20 19:54:44
解答
设a-c=-2k (1)
a+b=7k (2)
c-b=k (3)
(1)+(3)+(2) 2a=6k a=3k
代入(1) c=5k
代入(2) b=4k
又a+b+c=24
则3k+4k+5k=24 k=2
所以a=6 b=8 c=10
因为a^2+b^2=100=c^2
所以△ABC是直角三角形
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