余弦定理推论的推导!F1^2+F2^2+2F1F2cosθ(好象是向量的加法吧?)就是求合力大小的那个公式,是怎么用余弦定理推出来_数学解答

余弦定理推论的推导!
F1^2+F2^2+2F1F2cosθ(好象是向量的加法吧?)就是求合力大小的那个公式,是怎么用余弦定理推出来的?

人气：495 ℃　时间：2020-02-02 06:56:22

解答

以向量F1,F2作为平行四边形的相邻边作平行四边形,
则根据向量加法原理,F1,F2的和F就是和F1,F2共点的那个对角线
在三角形内根据余弦定理：(自己画下图就明白了)
F^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos(π-θ)
F=根号下(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)