∵y=a^x在R上单调递增，∴a＞1；
又不等式ax²-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，
∴△＜0，即a²-4a＜0，∴0＜a＜4，
∴q：0＜a＜4．
而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假．
①若p真，q假，则a≥4；
②若p假，q真，则0＜a≤1．
所以a的取值范围为（0，1]∪[4，+∞）．