已知椭圆x平方＋（m＋3）y的平方＝m,（m大于0）的离心率e＝2分之根号3,求m的值及椭圆长轴和短轴,焦...已知椭圆x平方＋（_数学解答

已知椭圆x平方＋（m＋3）y的平方＝m,（m大于0）的离心率e＝2分之根号3,求m的值及椭圆长轴和短轴,焦...
已知椭圆x平方＋（m＋3）y的平方＝m,（m大于0）的离心率e＝2分之根号3,求m的值及椭圆长轴和短轴,焦点坐标,顶点坐标.

人气：469 ℃　时间：2019-10-30 19:31:49

解答

椭圆x^2/m+y^2/[m/(m+3)]=1
a^2=m,b^2=m/(m+3)
c^2=a^2-b^2=m-m/(m+3)=m(m+2)/(m+3)
e^2=c^2/a^2=[(m+2)/(m+3)]^2=(√3/2)^2
解得
m=1
a=1,b=1/2,c=√3/2