屋檐下有一木质直角三角架，如图所示，已知AB=3m，BC=4m，抓抓猫逮到跑跑鼠后，在A点让跑跑鼠逃脱，跑跑鼠沿ABC路线以3.5_数学解答

屋檐下有一木质直角三角架，如图所示，已知AB=3m，BC=4m，抓抓猫逮到跑跑鼠后，在A点让跑跑鼠逃脱，跑跑鼠沿ABC路线以3.5m/s的平均速度拼命逃窜，抓抓猫选择A路线同时开始追赶并恰好在C点再次逮到跑跑鼠．
问：（1）抓抓猫和跑跑鼠何者平均速度大？
（2）抓抓猫平均速度多大？

人气：452 ℃　时间：2020-05-20 04:19:39

解答

（1）由题意知，跑跑鼠运动的路程是AB和BC之和，即为7m；抓抓猫运动的路程是AC，根据勾股定理得：AC=

AB2+BC2

=5m，所以抓抓猫运动的路程是5m，由于它们的运动时间相同，所以跑跑鼠的平均速度大．
（2）跑跑鼠运动的时间：t_鼠=

S鼠

v鼠

＝

3.5m/s

=2s，
因为抓抓猫和跑跑鼠运动时间相同，所以t_猫=2s，
则抓抓猫的平均速度：v_猫=

s猫

t猫

=2.5m/s．
答：（1）跑跑鼠的平均速度大．
（2）抓抓猫平均速度是2.5m/s．