数y=k²x（k是常数，k≠0）符合正比例函数的形式．
A、正确，函数的图象是一条直线；
B、正确，函数的图象过点（

1

k

，k）；
C、错误，∵k是常数，k≠0，∴k²＞0，∴函数的图象经过1，3象限；
D、正确，是增函数，故y随着x的增大而增大．
故选C．