证明：∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵AC=AE，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=

1

2

（180°-∠B），∠ACE=∠AEC=

1

2

（180°-∠A），
∴∠BCD+∠ACE=180°-

1

2

（∠A+∠B）=135°，
∴∠DCE=∠BCD+∠ACE-∠ACB=135°-90°=45°．