已知三角形ABC中,AB＝7,BC＝8,AC＝5,它的内切圆与AB相切于点D,那么AD的长等于多少?_数学解答

已知三角形ABC中,AB＝7,BC＝8,AC＝5,它的内切圆与AB相切于点D,那么AD的长等于多少?

人气：423 ℃　时间：2020-06-17 07:31:44

解答

假设内切圆与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F;
AD=X,
根据切线长定理：
AF=AD=X,-------------------1
BE=BD=AB-AD=7-X
CF=CE=BC-BE=8-(7-X)=X+1
AF=AC-CF=5-(X+1)=4-X-------2
由1,2得：
X=4-X
X=2=AD