100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2_数学解答

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2

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解答

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)=199+195+191+……+11+7+3=(199+3)+(195+7)+(191+11)……=202+202+...