偏导数存在,函数不一定连续.这句话是正确的.因为偏导数只能保证点沿平行于坐标轴的方向趋于某点.
函数连续,偏导数不一定存在.这句话是正确的.例如一个圆锥面,在锥点的偏导数就不存在了,类似于一元函数的尖点问题.
偏导数连续,偏导数一定存在且函数一定连续.这句话是正确的.因为偏导数连续的条件比可微强.