一张直角三角形纸片,三条边的长度分别为8厘米、15厘米和17厘米.现在将纸片折一下,使得短直角边重合到斜边上。求：折叠后没有被覆盖_数学解答

一张直角三角形纸片,三条边的长度分别为8厘米、15厘米和17厘米.现在将纸片折一下,使得短直角边重合到斜
边上。求：折叠后没有被覆盖的面积

人气：169 ℃　时间：2020-04-09 23:03:45

解答

(按我说的画图：AB=8cm,BC=15cm,AC=17cm,折叠后AB与AC边重合交于D,折痕是AE)
依题意得,AB=AD=8cm,设BE=DE=x cm,S△DEC=S△ABC-S△ABE-△ADE,所以1/2DE×CD=1/2AB×BC-1/2AB×BD×2 所以1/2×9x=1/2×8×15-1/2×8x　解得x=4.8
所以未覆盖的面积=1/2×4.8×9=20.7平方厘米