关于等差数列和等比数列之间的类比推理an一个等差数列,则有bn=（a1+a2+a3+……an）/n 也是等差则若Cn是等比数列,C_数学解答

关于等差数列和等比数列之间的类比推理
an一个等差数列,则有bn=（a1+a2+a3+……an）/n 也是等差
则若Cn是等比数列,Cn大于0 则有Dn=?

人气：115 ℃　时间：2020-04-09 09:43:45

解答

类似的类比题有一个定理：
an等比等价于Inan等差或者是 bn等差等价于10^(bn)等比
Cn等比则有 InCn是等差数列
故 InDn=(Ina1+Ina2+……+Inan)/n 为等差数列
化简得 InDn=In(a1*a2*……*an)^(1/n)
所以有 Dn=(a1*a2*……*an)^(1/n)为等比数列