A、细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成，该内容属于细胞学说的主要内容，A错误；
B、细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对其他细胞共同组成的整体的生命起作用，其为细胞学说的内容，B错误；
C、病毒没有细胞结构，不符合细胞学说的内容，C正确；
D、新细胞可以从老细胞中产生，其属于细胞学说的内容之一，D错误．
故选：C．