证明：分别连接AE、AF，
∵菱形ABCD，
∴AB=AD=BC=CD，∠ABC=∠ADC，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，CE=CF，
∴点A在EF的垂直平分线上，点C在EF的垂直平分线上，
∴EF⊥AC．