抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（3，2），所以所得的抛物线的解析式为y=2（x-3）²+2．
故答案为y=2（x-3）²+2．